11. 超导与 Anderson--希格斯 联系
配对、电流与磁响应 #
常规 BCS 理论中，电子形成库珀对与相干凝聚。零电阻和磁屏蔽是不同可观测性质。指数磁场分布假定平面表面及局域伦敦极限。给出的能隙关系适用于常规弱耦合超导体，并非所有材料的普适公式。
11.1 超导不是什么 #
零直流电阻不是简单因为“低温把普通电阻消掉”，也不是因为“光子有质量，所以电磁场不能辐射”。BCS 理论中，电子通过晶格相关有效吸引形成 Cooper 对，并形成具有能隙的凝聚态。Theory of Superconductivity (1957)
11.2 London 穿透深度 #
超导体内部静磁场满足近似指数衰减
其中 是 London 穿透深度。这就是 Meissner 效应的定量表现之一。
在场论语言中，凝聚态的相位自由度与电磁规范场耦合，使横向电磁响应表现出有限穿透长度；这可类比为介质中规范场获得“有效质量尺度”。Anderson 在 1963 年已经指出这种机制与规范理论中的质量生成关系深刻。Plasmons, Gauge Invariance, and Mass (1963)
11.3 类比为什么深刻、又为什么有限 #
粒子物理 希格斯 机制与超导 Anderson 机制具有共同的数学结构，但不能说“真空就是普通超导体”或“标准模型 希格斯 就是 Cooper 对”。二者的自由度、对称群和微观理论不同。类比最有价值之处，是说明规范场如何在一个非平凡基态中出现有限关联长度/质量尺度，而不必粗暴破坏理论的一致性。