实验室
练习：从核态数据到测量结果
先在核素图查看 ¹³³Xe 的基态和同核异能态，确认激发能及其不确定度。同核异能态是寿命相对较长的原子核激发态。在 MR-TOF 中，离子在静电反射镜之间往返：改变圈数、峰宽和各离子占比。在 TOF-ICR 中，射频激发扫描回旋共振：比较混合信号、单离子种类拟合和残差（观测值减去拟合值）。在 PI-ICR 中，探测器成像反映离子运动相位：改变累积时间，观察角度绕满一圈后回到起点。峰分离、统计精度和模型偏差是不同的限制。
来自我日常彭宁阱与多次反射飞行时间质谱工作的互动小工具——一半实用，一半好玩。全部在浏览器中运行。
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彭宁阱中的离子运动
在强磁场与弱电四极场中，带电粒子同时做两种圆周运动——快速的修正回旋运动（ν₊）叠加在缓慢的磁控运动（ν₋）上——并沿磁场轴向振荡（ν_z）。ν₊ + ν₋ = ν_c 给出质量。
💡 这些参数是什么，怎么用？
ν₊/ν₋ 设置快、慢径向运动的频率比；r₊、r₋ 设置两圆半径，单位为绘图单位。“速度”改变动画播放速度，不改变磁场。
π 脉冲按钮演示两种径向运动之间的转换；“清除轨迹”只清除历史线条。冷却及过程参数属于教学模型。
π 脉冲（可逆 ν₋ ↔ ν₊）
教学模型：所有半径采用相同任意尺度，时间与驱动强度均已归一化。共振 π 脉冲交换两个模式的振幅；偶极激发按相位叠加振幅。弱黏滞阻尼使回旋与轴向运动衰减，但使负能量磁控运动半径增大；共振四极耦合可实现定心。未模拟气体碰撞、扩散、空间电荷与引出。播放秒数不是实验脉冲时间。
先暂停并设置所需半径、轴向振幅、速度、离子数与视角。录制所选过程时从当前半径重新开始时间／相位／轨迹；当前运动模式不重启。视频写入初始半径与速度。录制后先在页面预览，再点击保存录制视频。半径采用归一化单位；气体＋耦合使用连续边带激励。
三维彭宁阱
拖动旋转，滚轮缩放。环电极与两个端盖电极均为旋转双曲面；离子同时进行轴向振荡（ν_z）、慢磁控运动（ν₋）和快约化回旋运动（ν₊）。
教学模型：所有半径采用相同任意尺度，时间与驱动强度均已归一化。共振 π 脉冲交换两个模式的振幅；偶极激发按相位叠加振幅。弱黏滞阻尼使回旋与轴向运动衰减，但使负能量磁控运动半径增大；共振四极耦合可实现定心。未模拟气体碰撞、扩散、空间电荷与引出。播放秒数不是实验脉冲时间。
先暂停并设置所需半径、轴向振幅、速度、离子数与视角。录制所选过程时从当前半径重新开始时间／相位／轨迹；当前运动模式不重启。视频写入初始半径与速度。录制后先在页面预览，再点击保存录制视频。半径采用归一化单位；气体＋耦合使用连续边带激励。
彭宁阱：场、频率与运动
改变离子、磁场或囚禁条件。俯视、侧视和三维视图共享理想阱频率与物理坐标。
💡 这些参数是什么，怎么用？
先设置离子质量、正电荷数、B、阱电压与尺寸。ν₊、ν₋、νz 分别是修正回旋、磁控管及轴向频率；本理想模型中 νc = ν₊ + ν₋。
先用预设，再每次只改一个参数并比较读数。半径/相位设置初始运动，激发参数设置脉冲，速度设置播放。Fancier 可使用独立的阱 1/阱 2 校准，需在校准面板明确启用。
结果解释
高级参数与假设
质量：AME2020 基态 + NUBASE2020 激发能。# 标记外推量。未知不确定度不等于零；关联未知时明确采用对角近似。忽略电离能及分子结合能。
理想势 Φ = U₀(2z² − x² − y²)/(4d²)。频率使用物理单位；播放速度仅改变采样轨迹的显示速度。其他脉冲和冷却示意不是装置性能预测。
彭宁阱：场、频率与运动
改变离子、磁场或囚禁条件。俯视、侧视和三维视图共享理想阱频率与物理坐标。
💡 这些参数是什么，怎么用？
先设置离子质量、正电荷数、B、阱电压与尺寸。ν₊、ν₋、νz 分别是修正回旋、磁控管及轴向频率；本理想模型中 νc = ν₊ + ν₋。
先用预设，再每次只改一个参数并比较读数。半径/相位设置初始运动，激发参数设置脉冲，速度设置播放。Fancier 可使用独立的阱 1/阱 2 校准，需在校准面板明确启用。
结果解释
高级参数与假设
质量：AME2020 基态 + NUBASE2020 激发能。# 标记外推量。未知不确定度不等于零；关联未知时明确采用对角近似。忽略电离能及分子结合能。
理想势 Φ = U₀(2z² − x² − y²)/(4d²)。频率使用物理单位；播放速度仅改变采样轨迹的显示速度。其他脉冲和冷却示意不是装置性能预测。
回旋频率计算器
💡 这些参数是什么，怎么用？
选择预设或输入中性原子的质量（u）。q 是正整数电荷数，例如 q = 2 表示电荷 2e；B 是磁感应强度，单位 T。
B 可输入十位小数，上下箭头每次改变 1 T 并保留小数。计算会减去 q 个电子质量；显示的 νc 是理想回旋频率（kHz）。
ν_c = qB / (2π mion), mion = matom − q·me （忽略电子结合能）。JYFLTRAP 的磁场约为 7 T。
能分辨吗？
💡 这些参数是什么，怎么用？
输入两个质量（u）。所需 R = 平均质量 / 质量差绝对值；质量越接近，需要的分辨本领越高。三行分别把要求与可编辑的仪器名义参考值比较。
参考滑条为对数刻度，指数增加 1 时 R 增大十倍，也可直接输入 R。绿色勾号表示参考值 ≥ 所需值；红色表示参考值不足。这是估算，不是仪器性能实测。
典型分辨本领仅为数量级参考，取决于离子、测量周期和装置。
质量单位换算
💡 这些参数是什么，怎么用？
“数值”和“单位”表示待转换的质量。u、keV/c²、MeV/c²、kg 均为质量单位，c 为光速。
A 是整数质量数（质子数 + 中子数），不是以 u 表示的原子质量。填写 A 可额外计算质量过剩：(m/u − A) × 931494.10242 keV；只换算单位时可留空。
1 u = 931 494.102 42 keV/c² = 1.660 539 066 60 × 10⁻²⁷ kg (CODATA 2018 / AME2020). 质量过剩 = (m − A)·u。
☢ 你也是放射性的
人体含有钾-40 和碳-14。输入体重，看看每秒有多少个原子核在你体内衰变。
估算：每千克体重含钾 2 g、碳 230 g；⁴⁰K 约 31 Bq/g 钾，¹⁴C 约 0.23 Bq/g 碳，一根香蕉约 15 Bq。完全正常且无害。
如何使用独立面板
最多添加四个面板。每个面板的核素、输入表、模型、筛选及绘图控件独立，只在添加时加载。浏览器保存按面板分开；保留“在新标签页打开”链接，以后可恢复该面板已保存的表。布局链接只含核素／核态选择，重开时使用新的空表。关闭前请导出该面板的 CSV。窄屏自动上下排列；选择单列可放大图像。
核素图 —— AME2020 / NUBASE2020
滚轮或 +/− 缩放，拖动平移，点击方格放大并查看该核的全部信息。可搜索如 100Sn 或 Cs-133。线条标出幻数与 N = Z。
💡 这些参数是什么，怎么用？
先选择着色物理量，再输入如 116Sn 并按回车，或直接点击核素。“显示”仅筛选可见方格，不改变数据。
“质量”选择 AME 评估质量（含 # 外推）或理论基态模型。Sₙ/S₂ₙ/Sₚ/S₂ₚ = 0 为模型分离能边界；N = Z 与幻数线是参考线，r/rp 路径为示意。“线宽”只改变绘图。
📈 带误差棒的核素链图
💡 这些参数是什么，怎么用？
“物理量”决定纵轴；“链”固定 Z（同元素）、N（同中子数）或 A = Z + N（同质量数）。点击核素选择对应链。
启用多链后输入链编号范围及横轴范围。横轴可用数据范围、完整模型范围或手动上下限；纵轴可用全部曲线、仅数据或手动范围。误差棒表示不确定度，参与自动缩放时会扩大坐标范围。三角标记表示超出范围的值。
实测质量——实时比较
将自己输入的原子质量与AME2020和理论比较。先试下面两分钟的合成例子。
- 在核素图搜索或点击116Sn。先选择物理量S₂ₙ、同位素链。
- 点击下方“+10 keV合成例子”。它新增一条启用的116Sn，并勾选两种加载系列；保留已有行。
- 使用自己的数据时，将下方完整例子复制到粘贴框、修改后点击“导入（替换工作表）”。勾选要参与计算的每行“使用”。
- 保留AME2020和AME2020＋加载数据。先将实验质量筛选设为“全部中心核”，σ上限留空；再试“受加载输入影响的结果”查看变化。
应看到：116Sn ME=−91515.979±1 keV，比AME恰好高10 keV。S₂ₙ重算值在N=66降低10 keV，在N=68增加10 keV。它们是人为练习数值。
可直接复制的例子和示例文件
下面各格式表示同一合成116Sn质量和1 keV不确定度。选择格式后复制完整文字，或放入粘贴框。导入替换工作表，不覆盖已保存表。
各列含义、单位与核态名称
修改质量或不确定度后，链图立即重算。导入CSV/TSV/JSON/TXT表头：nuclide,value,uncertainty,unit,quantity,reference。116Sn为基态；116mSn或116Sn[m]为异能态。支持keV/MeV/u/µu；atomic表示完整原子质量。输入只在浏览器本地；参考核素图仍用AME/模型。未载入的基态质量使用AME，缺失邻核留空。 ME为质量过剩，mass／atomic为完整原子质量，BE为总结合能（keV或MeV，不是每核子）。BE转换采用固定AME2020中子／氢参考值，忽略这些参考常数的不确定度。
数值与σ采用同一单位。ME是质量过剩，BE是总结合能（不是BE/A），mass是完整中性原子质量。σ为正的1σ不确定度，不是百分数。Reference/DOI记录来源。>5σ只提示相对AME差别较大，应核对物理量与单位。“未分辨混合态”默认取消使用。通常保留“最后启用行优先”；只有明确需要近似加权平均时才切换。
输入保留在本页。“保存在本浏览器”只写入当前来源／设备的浏览器存储，不创建项目文件。“保存输入表CSV”生成下载文件，请在浏览器中选择文件夹；也可复制可移植JSON到文件。示例文件均为合成数据。
假定载入行相互独立。加权平均为近似，未提供共同系统误差；并非AME整体调整。
当前没有启用输入：请勾选有效行旁的“使用”。未勾选行或排除的混合态不改变图。
| 启用 | 核素／状态 | 数值 | σ（1个标准差） | 单位 | 输入物理量 | 图例标签 | 文献／DOI 装置／方法／年份／备注 | 行校验／启用ME／新值−AME（keV） |
|---|
更多质量滤波量——公式与所需邻核
在“物理量”或参考核素图颜色菜单选择滤波量。AME2020、输入质量及所选模型使用同一公式。“受影响物理量”窗口列出所有仍依赖输入质量的计算。
四种固定质子–中子算符在每个中心使用显示的固定模板；解释为 ee／oo／奇偶相互作用时需满足相应奇偶条件。原有 δVpn 选项会按 Z、N 奇偶自动选择模板。
斜率采用前向差分 S₂ₙ(N+1) − S₂ₙ(N)，质子式类似。Gsym 包含 ½，与提供的 R 可执行权重一致；R 的文字说明漏写此因子。这些是有限差分，不是除以步长后的导数。
缺少所需质量时留空。先消去共享质量项，再计算不确定度和 # 来源；其余实验输入按独立处理。模型不确定度保持未知。含 # 输入的实验点为空心且无阴影带。
Ayet San Andrés et al. (2019) · S₂ₙ · Erratum (2023) · Cakirli et al. (2005) · δVpn
使用说明 · 所选核素的红色圆圈
在参考卡当前选中的核素对应链图点周围画红圈。它只是选择标记，不是误差范围，也不是校准测量。
使用说明 · ● ○# ◆ ◇# ■ □#
每个输入标签的新值与新值 + AME2020同色、不同形状。实心表示所有未抵消的质量输入均为实测；任一新质量或AME质量为外推（#）时用空心。残差在共享项抵消后按同样规则判断。下方可选形状与颜色；连线和误差棒同时作用于两幅图。 新值系列需要至少一个有效的基态输入；没有此输入时，仅绘制AME和已选模型。
使用说明 · 链图的实验质量筛选
“排除 #”要求中心核素的 AME 质量为实测值，而且整个 AME 计算（包括相邻核素）完整、没有外推质量；所绘数值也不能使用 # 质量。New、组合、模型及残差均遵守此规则。“有效输入中心”只选已输入的基态；“受影响结果”还包括使用这些质量的相邻核素结果。σ 上限检查中心质量：AME/模型用 AME，不同 New/组合用有效输入。留空不限制，未知 σ 不通过已设上限。核素图筛选独立。
AME／新值／组合：实心表示没有 # 质量输入；空心表示至少一个 # 输入。理论曲线是模型预测，不使用 #。
使用说明 · ＋ / − / ↔
滚轮或＋/−缩放，拖动平移，触屏双指缩放。聚焦图像后方向键平移、＋/−缩放、Home恢复所选核素链的完整范围。PNG/PDF保存当前视图；CSV包含全部绘制系列数据。
使用说明 · ● ○ ◆ □
AME2020实测点与#点同为蓝色，#点空心。每个输入标签的“新值”和“新值 + AME2020”同色、不同符号；后者仅显示混合质量公式。模型用虚线；模型范围不是不确定度。
# # = 由系统学外推，与 AME2020/NUBASE2020 一致; AME2020 原表能量使用评价不确定度；未列表、新输入和模型导出量采用独立质量传播（忽略 AME 关联）.
使用说明 · Δ
Δ＝图中系列−AME2020，共用x轴。共同AME输入相消；独立原始输入误差按平方和合成，忽略其他相关性。模型残差误差棒仅含AME不确定度，模型不确定度未知。
可见点及其质量输入（前300点）
💡 核素图提示——符号、筛选与计算
- Z、N 与 A
- Z 为质子数并决定元素，N 为中子数，A = Z + N 为质量数。向右增加中子，向上增加质子。A 是计数，不是以 u 表示的实测原子质量。
- 质量过剩 ME
- ME = (m_atom − A u)c²，使用基态中性原子质量，表示相对整数质量参考的能量差；负质量过剩不代表负质量。中性 ¹²C 原子定义为 12 u，因此质量过剩为零。1 MeV = 1,000 keV。
- 结合能 B 与 B/A
- 这里采用原子质量约定：B = Z ME(¹H) + N ME(n) − ME(Z,N)。B/A 是每个核子的平均值。该组合包含中性原子的微小电子结合能差；若要解释为精密核结合能，需修正这些差别。
- 质量筛选
- 实验/外推筛选依据质量品质标记，# 表示系统学估算。δm < 1、10 或 100 keV 要求给出的质量标准不确定度低于阈值，且质量不是外推值。不确定度未知与质量缺失是两个独立筛选；空白不能当成零误差。
- 其他筛选
- 稳定、半衰期已知、确认的同核异能态、幻数、奇偶 A、富质子 N < Z 及 N≈Z 选择不同性质。奇偶指整数质子/中子数。可计算 Δ⁽³⁾/Δ⁽⁵⁾ 要求相应邻核数据齐全。低 Q 要求正的 β⁻ 或电子俘获能量低于 1 MeV。激发能的外推标记独立于基态质量标记。
- 核态、半衰期与自旋
- 同核异能态是亚稳核态，并非另一种元素。可搜索列表保留原始核态名称、高阶核态及相对基态的激发能 Eₓ。其他能级与同量异位类似态通过高级筛选查看。T½ 为半衰期，Jπ 为自旋与宇称。质量模型仅预测基态质量，不预测这里的异能态激发能。
- 分离能与滴线
- Sₙ 是移除一个中子的能量，S₂ₙ 对应两个中子；Sₚ、S₂ₚ 类似。负分离能表示发射在能量上可能，但不能由此确定寿命。线条按所选表的约定标出最后束缚项，不是实测连续边界；模型表的边缘可能限制线的位置。
- 衰变 Q 值
- Q 为可用衰变能。使用中性原子质量时，Q(β⁻) = ME(母核) − ME(子核)，Q(EC) 也是质量差，Q(α) 再减子核及 ⁴He 的质量过剩。正电子发射还需要 2mₑc²≈1.022 MeV；Q(EC)>0 不保证 β⁺ 发射。
- 壳隙 δ₂ₙ 与 δ₂ₚ
- δ₂ₙ(Z,N) = S₂ₙ(Z,N) − S₂ₙ(Z,N+2)，质子形式改用 Z。突变可能提示壳层闭合。幻数线标出 2、8、20、28、50、82、126，并不保证远离稳定线时所有壳层同样强。
- 配对指标 Δ⁽³⁾ 与 Δ⁽⁵⁾
- 它们是奇偶质量交错指标，不是直接测量的微观配对能隙。固定 Z：Δₙ⁽³⁾ = (−1)ᴺ[ME(N+1) − 2ME(N) + ME(N−1)]/2。质量过剩约定下，Δₙ⁽⁵⁾ = −(−1)ᴺ[ME(N+2) − 4ME(N+1) + 6ME(N) − 4ME(N−1) + ME(N−2)]/8。质子形式改用 Z，邻核缺失时结果也缺失。
- 质子–中子指标 δVpn
- 偶偶核采用 δVpn = [B(Z,N) − B(Z,N−2) − B(Z−2,N) + B(Z−2,N−2)]/4，通过结合能差估计平均作用。不同奇偶组合使用不同差分公式，不能把这条曲线当作独立两粒子势。
- 维格纳指标 W
- 本图定义 W(Z,N) = δVpn(Z,N) − [δVpn(Z,N+2) + δVpn(Z,N−2)]/2，保持 Z 不变。它将局部值与相隔两个中子的邻核比较，可突出 N = Z 附近结构。W 的单位是能量；它不是质子数，也不是独立、普适的维格纳能实测值，取决于差分定义与可用质量。
- 质量模型、残差与 β₂
- FRDM1992 于 1995 年发表，FRDM2012 于 2016 年发表；HFB-17、HFB-D1M 是不同模型。ME(AME) − ME(模型)>0 表示评价质量过剩较大。β₂ 是无量纲四极形变参数，其符号在模型约定中区分长椭球/扁椭球。模型不确定度未提供，不等于零；整体均方根误差不能当成逐核误差棒。
- 核素链与不确定度
- 同位素链固定 Z，同中子素链固定 N，同量异位素链固定 A。范围控件选择链及横坐标。误差棒使用标准不确定度，同一质量的重复项先合并并抵消。完整 AME 协方差未提供，对其余不同质量采用对角协方差近似。连线只引导视线；数据缺口不是零值。
- 过程路径、颜色与保存
- r 为快中子俘获，rp 为快质子俘获。橙色、绿色路径是示意，并非适用于所有温度与密度的反应网络计算。EC 为电子俘获，β⁺ 为正电子衰变。保存 PNG/PDF 前可调叠加线宽；PDF 保存相同的高分辨率图像，CSV 保留数值精度，图内不加网站署名。
AME2020 / NUBASE2020 · δVpn · Δ⁽⁵⁾ · FRDM2012