ラボ
測定の流れを試す
核図表で ¹³³Xe の基底状態と核異性体状態を調べ、励起エネルギーと不確かさを確認してください。核異性体は比較的長寿命の励起核状態です。MR-TOF ではイオンが静電ミラー間を往復します。周回数、ピーク幅、存在比を変えてみましょう。TOF-ICR では高周波励起を共鳴に沿って走査します。混合信号、単一イオン種のフィット、残差（観測値からフィット値を引いた値）を比べます。PI-ICR では運動の位相を検出器に画像化します。蓄積時間を変えて、角度が一周後に戻る様子を観察してください。ピーク分離、統計精度、モデルの偏りは別々の制限です。
ペニングトラップと MR-TOF を使う日々の仕事から生まれた小さなインタラクティブツール。半分は実用、半分は遊びです。すべてブラウザ上で動きます。
ヒント： このサイトのどこかで ion と入力してみてください。
ペニングトラップ中のイオン運動
強い磁場と弱い電気四重極場の中で、荷電粒子は2つの円運動を同時に行います。速い修正サイクロトロン運動（ν₊）が遅いマグネトロン運動（ν₋）に重なり、さらに磁場方向に振動します（ν_z）。和 ν₊ + ν₋ = ν_c が質量を与えます。
💡 この設定の意味と使い方
ν₊/ν₋ は速い・遅い径方向運動の周波数比、r₊・r₋ は描画単位の半径です。速度は動画の再生速度を変更します。
π パルスは径方向運動の変換を示します。軌跡消去は過去の線を消します。冷却と過程の設定は教材モデルの値です。
π パルス（可逆 ν₋ ↔ ν₊）
教育モデル：半径は共通の任意尺度を使い、時間と駆動強度は規格化されています。共鳴 π パルスは両モードの振幅を交換します。双極励起は位相に応じた振幅を加えます。弱い粘性減衰はサイクロトロン運動と軸方向運動を減衰させますが、負のエネルギーを持つマグネトロン半径を増加させます。共鳴四重極結合により中心へ集められます。ガス衝突、拡散、空間電荷、引き出しは含みません。再生時間の秒数は実験のパルス時間ではありません。
一時停止して半径・軸振幅・速度・イオン数・視点を設定します。選択過程は現在の半径から時間・位相・軌跡を再開始し、現在の運動は継続します。初期半径と速度を動画に表示します。ページで確認後、保存リンクを使用します。半径は規格化単位です。
3D ペニングトラップ
ドラッグで回転、スクロールで拡大。リング電極と2つのエンドキャップは回転双曲面です。イオンは軸方向振動（ν_z）、遅いマグネトロン運動（ν₋）、速い修正サイクロトロン運動（ν₊）を同時に行います。
教育モデル：半径は共通の任意尺度を使い、時間と駆動強度は規格化されています。共鳴 π パルスは両モードの振幅を交換します。双極励起は位相に応じた振幅を加えます。弱い粘性減衰はサイクロトロン運動と軸方向運動を減衰させますが、負のエネルギーを持つマグネトロン半径を増加させます。共鳴四重極結合により中心へ集められます。ガス衝突、拡散、空間電荷、引き出しは含みません。再生時間の秒数は実験のパルス時間ではありません。
一時停止して半径・軸振幅・速度・イオン数・視点を設定します。選択過程は現在の半径から時間・位相・軌跡を再開始し、現在の運動は継続します。初期半径と速度を動画に表示します。ページで確認後、保存リンクを使用します。半径は規格化単位です。
ペニングトラップ：場、周波数、運動
Change the ion, magnetic field or confinement. The top, side and 3D views use the same ideal-trap frequencies and physical coordinates.
一部の科学的な説明は英語で表示されます。
💡 この設定の意味と使い方
質量・電荷数・B・トラップ電圧と寸法から設定。ν₊・ν₋・νz は修正サイクロトロン・マグネトロン・軸方向周波数。
プリセットから始め、一度に一項目を変えて読数を比較。半径と位相は初期運動、励起はパルス、速度は再生を指定。Fancier は校正パネルで有効にするとトラップ 1/2 の独立校正を使います。
解釈
詳細パラメータと仮定
Masses: AME2020 ground state + NUBASE2020 excitation energy. # marks extrapolated properties. Unknown uncertainty is not zero; unavailable covariance uses an explicit diagonal approximation. Ionization and molecular binding energies are omitted.
Ideal potential Φ = U₀(2z² − x² − y²)/(4d²). Frequencies are physical; playback only changes how quickly the sampled trajectory is revealed. Pulse/cooling illustrations elsewhere are not instrument predictions.
ペニングトラップ：場、周波数、運動
Change the ion, magnetic field or confinement. The top, side and 3D views use the same ideal-trap frequencies and physical coordinates.
一部の科学的な説明は英語で表示されます。
💡 この設定の意味と使い方
質量・電荷数・B・トラップ電圧と寸法から設定。ν₊・ν₋・νz は修正サイクロトロン・マグネトロン・軸方向周波数。
プリセットから始め、一度に一項目を変えて読数を比較。半径と位相は初期運動、励起はパルス、速度は再生を指定。Fancier は校正パネルで有効にするとトラップ 1/2 の独立校正を使います。
解釈
詳細パラメータと仮定
Masses: AME2020 ground state + NUBASE2020 excitation energy. # marks extrapolated properties. Unknown uncertainty is not zero; unavailable covariance uses an explicit diagonal approximation. Ionization and molecular binding energies are omitted.
Ideal potential Φ = U₀(2z² − x² − y²)/(4d²). Frequencies are physical; playback only changes how quickly the sampled trajectory is revealed. Pulse/cooling illustrations elsewhere are not instrument predictions.
サイクロトロン周波数計算機
💡 この設定の意味と使い方
プリセットまたは中性原子質量（u）を入力。q は正整数の電荷数、B は磁束密度（T）です。
B は小数十桁入力でき、矢印は小数部を保って 1 T ずつ変更。電子 q 個分の質量を引いて、理想サイクロトロン周波数 νc（kHz）を計算します。
ν_c = qB / (2π mion), mion = matom − q·me （電子の結合エネルギーは無視）。JYFLTRAP の磁場は約 7 T です。
分離できる？
💡 この設定の意味と使い方
二つの質量（u）を入力。必要 R = 平均質量 / 質量差の絶対値です。三行は編集可能な装置の目安と必要値を比較します。
スライダーは対数目盛で、指数が 1 増えると R は十倍。直接入力も可能です。緑は目安 ≥ 必要値、赤は不足。装置の実測性能ではなく推定比較です。
典型的な分解能はオーダーの目安で、イオン・測定時間・装置によって変わります。
質量単位換算
💡 この設定の意味と使い方
数値と単位は変換する質量を指定します。u・keV/c²・MeV/c²・kg は質量単位です。
A は陽子数と中性子数の和である整数の質量数。質量超過も求める場合に入力し、単位変換だけなら空欄にします。
1 u = 931 494.102 42 keV/c² = 1.660 539 066 60 × 10⁻²⁷ kg (CODATA 2018 / AME2020). 質量超過 = (m − A)·u。
☢ あなたも放射性
体内にはカリウム40と炭素14が含まれています。体重を入れると、毎秒いくつ崩壊しているかが分かります。
推定値：体重1 kgあたりカリウム 2 g、炭素 230 g；⁴⁰K ≈ 31 Bq/g K、¹⁴C ≈ 0.23 Bq/g C、バナナ1本 ≈ 15 Bq。まったく正常で無害です。
独立パネルの使い方
最大4パネル。それぞれ核種、入力表、模型、フィルター、描画操作が独立し、追加時だけ読み込みます。ブラウザー保存も各パネルで別です。保存表の復元には「新規タブで開く」リンクを保管してください。レイアウトリンクは核種と状態のみを含み、質量表は含みません。閉じる前に CSV を保存してください。狭い画面では縦に並びます。
核図表 —— AME2020 / NUBASE2020
ホイールまたは +/− で拡大縮小、ドラッグで移動、マスをクリックするとその原子核の詳細を表示。100Sn や Cs-133 で検索できます。線は魔法数と N = Z。
💡 この設定の意味と使い方
色分けの量を選び、例 116Sn を入力して Enter、または核種をクリックします。表示フィルターはマスの表示だけを変えます。
質量は AME 評価値（# 外挿を含む）または理論基底状態モデルを選択。S = 0 はモデルの分離エネルギー境界、N = Z と魔法数は参照線、r/rp は模式経路です。線幅は描画だけを変えます。
📈 誤差棒つき系列プロット
💡 この設定の意味と使い方
物理量は縦軸、系列は Z・N・A = Z + N のどれを固定するかを選びます。核種をクリックして系列を指定します。
複数系列では系列番号と横軸の範囲を入力。横軸はデータ・全モデル・手動、縦軸は全系列・データのみ・手動から選択。誤差棒は不確かさを示し、自動範囲に含めると軸が広がります。三角印は範囲外の値です。
実測質量 — リアルタイム比較
入力した原子質量をAME2020や理論と比較します。まず短い合成例を試してください。
- 核図表で116Snを検索または選択します。物理量はS₂ₙ、同位体系列から始めます。
- 「+10 keV合成例」を押します。有効な116Sn行を追加し、2種類の入力系列を表示します。既存行は保持します。
- 自分の表には下の例全体を貼り付け欄へコピーし、編集して「インポート（表を置換）」を押します。計算する行の「使用」を選択します。
- AME2020とAME2020＋入力を表示し、最初は全中心・σ上限なしにします。その後、入力質量が影響する結果のフィルターを試します。
期待値：116Sn ME=−91515.979±1 keV、AMEより+10 keV。S₂ₙはN=66で10 keV下がり、N=68で10 keV上がります。人工的な練習値です。
コピー用の例とサンプルファイル
全形式は同じ合成116Sn質量と1 keVの不確かさを表します。全文をコピーするか貼り付け欄へ送ってください。インポートは作業表を置換し、保存済み表は保持します。
列の意味・単位・状態名
質量や不確かさを編集すると系列図が即座に更新されます。CSV/TSV/JSON/TXTの列名：nuclide,value,uncertainty,unit,quantity,reference。116Snは基底状態、116mSn/116Sn[m]は異性体。keV/MeV/u/µuに対応し、atomicは原子質量全体です。入力はブラウザー内に保存。参照核図表はAME/モデルを維持。未入力の基底質量はAMEを使い、隣接核が欠ける場合は空白です。 MEは質量過剰、mass/atomicは原子質量全体、BEは全結合エネルギー（keV/MeV、BE/Aではありません）です。変換用のAME2020中性子・水素参照値を固定し、その不確かさは含めません。
値とσは同じ単位です。MEは質量過剰、BEは全結合エネルギー（BE/Aではありません）、massは中性原子質量全体です。σは正の1σ不確かさで、百分率ではありません。Reference/DOIは出典です。>5σはAMEとの差を示すので物理量と単位を確認してください。未分離混合状態は既定で使用を解除します。通常は最後の有効行を優先し、必要な場合のみ近似加重平均を使います。
入力はこのページ内に残ります。「ブラウザーに保存」はこのオリジン・端末の保存領域を使い、プロジェクトファイルは作成しません。「入力表をCSV保存」でダウンロードし、ブラウザーで保存先を選んでください。ポータブルJSONもファイルへコピーできます。例は合成値です。
入力行の独立性を仮定。共通の系統誤差は未入力。AMEの調整ではありません。
有効な入力がありません。計算する有効行の「使用」を選択してください。未選択行や除外混合状態は図を変えません。
| 使用 | 核種／状態 | 値 | σ（1標準偏差） | 単位 | 入力物理量 | 凡例ラベル | 文献／DOI 施設／方法／年／注記 | 検証／有効ME／新値−AME（keV） |
|---|
追加の質量フィルター — 式と必要な隣接核
系列図の物理量または参照核図の色メニューで選択します。AME2020、入力質量、各モデルに同じ式を適用します。影響する物理量のウィンドウは入力への依存を表示します。
4種類の固定陽子–中性子演算子は各中心で同じ配置を使います。ee／oo／偶奇の物理的解釈には対応する偶奇が必要です。既存の δVpn は Z,N の偶奇で配置を自動選択します。
前進差分 S₂ₙ(N+1) − S₂ₙ(N) と陽子の対応式を使います。Gsym の ½ は R の実行重みと一致しますが、R の説明文では省略されています。刻み幅で割った微分ではなく有限差分です。
必要な質量がない点は空白です。共通質量項を消去してから不確かさと # の由来を計算し、その他の実験入力は独立とします。モデルの不確かさは未知のままです。# 入力の実験点は白抜きで陰影帯を付けません。
Ayet San Andrés et al. (2019) · S₂ₙ · Erratum (2023) · Cakirli et al. (2005) · δVpn
使い方 · 選択核種の赤い円
参照カードで選んだ核種の連鎖図上の点を赤い輪で囲みます。選択マーカーであり、不確かさや校正測定ではありません。
使い方 · ● ○# ◆ ◇# ■ □#
同じ入力ラベルのNewとNew + AME2020は同色で異なる形です。残る質量入力がすべて実測なら実心、新質量またはAME質量に外挿（#）があれば中空です。残差は共通項を相殺した後に同じ規則で判断します。下で形と色を選べます。線と誤差棒は両図に適用します。 New系列には有効な基底状態入力が1つ以上必要です。入力がない場合はAMEと選択した模型のみを描きます。
使い方 · 図の実験質量フィルター
「# を除外」では中心核種が AME 実測質量を持ち、近傍を含む AME 計算が完全で外挿質量を含まないことが必要です。描画値にも # 質量を使用できません。新規・混合・模型および残差に同じ規則を適用します。有効中心は入力基底状態のみ、影響結果はその質量を使う近傍結果も選択します。σ 上限は中心質量で判定し、AME・模型には AME、新規・混合には有効入力を用います。空欄は無制限、未知の σ は指定上限を通過しません。核種図の絞り込みは独立です。
AME／新値／組合せ：実心は # 質量入力なし、中空は少なくとも一つの # 入力あり。理論曲線はモデル予測で、# は使用しません。
使い方 · ＋ / − / ↔
ホイールまたは＋/−で拡大縮小、ドラッグで移動、タッチはピンチ。図にフォーカスすると矢印で移動、＋/−で拡大縮小、Homeで選択鎖の全範囲に戻ります。PNG/PDFは現在の表示、CSVは全系列点を保存します。
使い方 · ● ○ ◆ □
AME2020は青、#は中空です。入力ラベルごとのNewとNew + AME2020は同色で異なる記号です。後者は混合式のみを表示します。モデルは破線で、幅は不確かさではありません。
# # = 系統性からの外挿値（AME2020/NUBASE2020 と同じ）; AME2020 表のエネルギーには評価不確かさを使用。未掲載、新入力、模型の導出量は独立な質量から伝播（AME 相関は無視）.
使い方 · Δ
Δ＝系列−AME2020、共通x軸。共通AME入力は相殺。独立入力誤差を二乗和で合成し、他の相関は無視。モデル残差の誤差棒はAMEのみです。
表示点と質量入力（最初の300点）
💡 核図表のヒント — 記号、フィルター、計算
- Z、N、A
- Z は陽子数で元素を決め、N は中性子数、A = Z + N は質量数です。右へ行くと中性子、上へ行くと陽子が増えます。A は個数であり、u 単位の実測原子質量ではありません。
- 質量超過 ME
- ME = (m_atom − A u)c² は基底状態の中性原子質量を使い、整数の質量基準との差をエネルギーで表します。負の値は負の質量ではありません。中性 ¹²C 原子が 12 u を定義するため、その ME はゼロです。1 MeV = 1,000 keV です。
- 結合エネルギー B と B/A
- ここでは原子質量の規約で B = Z ME(¹H) + N ME(n) − ME(Z,N) とします。B/A は核子一個あたりの平均です。中性原子の小さな電子結合エネルギー差も含むため、精密な核結合エネルギーには補正が必要です。
- 質量フィルター
- 実測／外挿は質量の品質フラグを使い、# は系統性からの推定を表します。δm < 1、10、100 keV は質量標準不確かさが閾値未満で、質量が外挿でないことを要求します。質量欠損と不確かさ不明は別の条件です。空欄は不確かさゼロではありません。
- その他のフィルター
- 安定、半減期既知、確認されたアイソマー、魔法数、A の偶奇、陽子過剰 N < Z、N≈Z は別々の性質です。偶奇は陽子・中性子数の整数に対する分類です。Δ⁽³⁾／Δ⁽⁵⁾ には必要な隣接核の質量がすべて必要です。低 Q は正の β⁻ または電子捕獲エネルギーが 1 MeV 未満という条件です。励起エネルギーの # と基底状態質量の # は独立です。
- 核状態、半減期、スピン
- アイソマーは準安定な核状態で、別の元素ではありません。状態一覧は原典の名称、高次状態、基底状態からの励起エネルギー Eₓ を保持します。ほかの準位とアナログ状態は拡張フィルターで表示します。T½ は半減期、Jπ はスピンとパリティです。質量モデルは基底状態の予測であり、アイソマーの励起エネルギーではありません。
- 分離エネルギーとドリップ線
- Sₙ は中性子一個、S₂ₙ は二個を取り去るエネルギーで、Sₚ、S₂ₚ は陽子の対応量です。負の値は放出がエネルギー的に可能という意味で、寿命は決めません。線は表の規約による最後の束縛点を追い、実測の連続境界ではありません。モデル表の端に制限される場合があります。
- 崩壊 Q 値
- Q は使える崩壊エネルギーです。中性原子質量では Q(β⁻) は親と娘の質量超過の差、Q(EC) も電子捕獲について同じ形式です。Q(α) は娘と ⁴He の質量超過を引きます。陽電子放出には追加で 2mₑc²≈1.022 MeV が必要で、Q(EC)>0 だけでは β⁺ 崩壊を保証しません。
- 殻ギャップ δ₂ₙ と δ₂ₚ
- δ₂ₙ(Z,N) = S₂ₙ(Z,N) − S₂ₙ(Z,N+2) とし、陽子の式は N を Z に置き換えます。急変は殻の閉じ方を示すことがあります。ガイド線の魔法数は 2、8、20、28、50、82、126 です。安定線から遠い領域で同じ殻の強さを保証しません。
- 対形成指標 Δ⁽³⁾ と Δ⁽⁵⁾
- 偶奇による質量の交互変化を示し、微視的ギャップの直接測定ではありません。Z 固定で Δₙ⁽³⁾ = (−1)ᴺ[ME(N+1) − 2ME(N) + ME(N−1)]/2 です。質量超過の規約では Δₙ⁽⁵⁾ = −(−1)ᴺ[ME(N+2) − 4ME(N+1) + 6ME(N) − 4ME(N−1) + ME(N−2)]/8 です。陽子の式は Z を使い、隣接データ欠損は結果の欠損になります。
- 陽子–中性子指標 δVpn
- Z、N がともに偶数なら δVpn = [B(Z,N) − B(Z,N−2) − B(Z−2,N) + B(Z−2,N−2)]/4 です。結合エネルギー差から平均作用を推定します。ほかの偶奇組合せには別の差分を使い、曲線は孤立した二粒子ポテンシャルではありません。
- ウィグナー指標 W
- この図の定義は Z 固定で W(Z,N) = δVpn(Z,N) − [δVpn(Z,N+2) + δVpn(Z,N−2)]/2 です。中性子二個分離れた隣接核と比較し、N = Z 付近の構造を強調できます。W はエネルギー量であり、陽子数でも、普遍的な独立のウィグナーエネルギー実測値でもありません。差分の定義と利用できる質量に依存します。
- 質量モデル、残差、β₂
- FRDM1992 は 1995 年、FRDM2012 は 2016 年に発表されました。HFB-17、HFB-D1M は異なるモデルです。ME(AME) − ME(モデル)>0 は評価質量超過の方が大きいことを示します。β₂ は無次元四重極変形で、符号はモデル規約で長球／扁球を区別します。モデルの不確かさは未提供で、ゼロではありません。全体の RMS 誤差は核ごとの誤差棒ではありません。
- 核種系列と不確かさ
- 同位体系列は Z、同中性子体系列は N、同重体系列は A を固定します。範囲設定は系列と横座標を選びます。誤差棒は標準不確かさです。同じ質量の重複項を先にまとめ、残る異なる質量には完全な AME 共分散がないため対角近似を使います。連線は視線の案内で、欠損はゼロではありません。
- 過程経路と保存
- r は速い中性子捕獲、rp は速い陽子捕獲です。橙色と緑色の経路は例示で、あらゆる温度・密度の反応網計算ではありません。EC は電子捕獲、β⁺ は陽電子崩壊です。PNG／PDF は選んだ線幅を使用し、PDF には高解像度画像を保存します。CSV は数値精度を保ち、図にウェブサイト名を入れません。
AME2020 / NUBASE2020 · δVpn · Δ⁽⁵⁾ · FRDM2012