1. Die Hierarchie der Materie: Atom, Kern, Nukleon und Feld
Zuerst die Größenordnungen #
Ein Atom ist ein quantenmechanisch gebundenes System aus Kern und Elektronen. Die Elektronenwolke bestimmt vor allem die Größe, der Kern fast die gesamte Masse. Typische atomare Längen liegen um 10⁻¹⁰ m, Kerngrößen um 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m. Ein Femtometer ist 10⁻¹⁵ m. Diese Skalen sind keine Oberflächen kleiner harter Kugeln.
Die Valenzquarkstruktur des Protons ist uud, die des Neutrons udd. Sie beschreibt Quantenzahlen; Gluonen und Quark–Antiquark-Dynamik gehören ebenfalls zum Nukleon. Die Ruheenergie des Elektrons beträgt ungefähr 0,511 MeV, die des Protons 938,272 MeV. Das Massenverhältnis liegt bei etwa 1836.
Teilchen als Feldanregungen #
In der Quantenfeldtheorie sind Teilchen quantisierte Anregungen ihrer Felder. Für ein freies skalares Feld gilt in natürlichen Einheiten ℏ=c=1
Die Lagrangedichte beschreibt die Dynamik. Ein Vakuumerwartungswert ist ein Mittelwert eines Operators im Vakuumzustand. Ein verschwindender Feldmittelwert bedeutet weder fehlende Fluktuationen noch verschwindende Vakuumenergie.
Überlegung: Atome, Kerne und Nukleonen sind zusammengesetzt; Elektronen und Quarks werden im Standardmodell als elementar behandelt.