3. Masse und Energie in der Relativitätstheorie
Invariante Masse und bewegungsabhängige Energie #
Die invariante Masse m ist für alle Inertialbeobachter gleich. Energie und Impuls hängen vom Bezugssystem ab:
p ist der Betrag des räumlichen Impulses. Im Ruhesystem E₀=mc², die kinetische Energie ist K=E−E₀. Für das masselose Photon gilt E=pc. Die Bewegung eines Teilchens erhöht nicht seine invariante Masse.
Masse eines Systems #
Für die addierten Energien und Impulse gilt
Im Schwerpunktssystem ist Mc²=Etot. Bindung kann die Masse unter die Summe getrennter Bestandteile senken. Die Nukleonmasse ist die Energie eines stark wechselwirkenden QCD-Zustands, keine einfache Summe dreier Quarkmassen.
In natürlichen Einheiten ℏ=c=1 schreibt man Massen oft in GeV. In SI entspricht dies GeV/c²; die Einheiten müssen beim Rechnen wiederhergestellt werden.
Beispiel: Zwei Photonen gleicher Energie mit entgegengesetzten Impulsen haben zusammen M=2E/c², obwohl jedes einzelne Photon masselos ist.