6. ゲージ対称性と四つの基本相互作用
対称性と記述の自由 #
大域的対称性ではすべての位置で同じ変換を使います。ゲージ記述では位置ごとに変数の選び方を変えても、観測可能な予測は変わりません。この冗長性は新しい物理状態ではありません。
QED の共変微分の一つの符号規約は
自然単位で e は結合、Aµ は電磁四元ポテンシャルです。場と粒子の変換は同じ規約でそろえます。
相互作用の役割 #
電磁気は電荷に結合し、ゲージ量子は光子です。弱い相互作用は W、Z とベータ崩壊などを含みます。強い相互作用は SU(3) の色動力学です。核子間の残留相互作用は別の記述尺度です。
質量を持つ媒介粒子のコンプトン尺度は ℏ/(Mc) です。W の静止エネルギーを約 80.4 GeV とすると約 2.45×10⁻¹⁸ m になります。これは尺度の見積もりで、仮想 W の飛行距離を測ったものではありません。一般相対論は重力を幾何として記述しますが、完全に実験確認された量子重力理論はまだありません。