4. ヒッグス場は何をし、何をしないか

背景と励起を区別する #

ヒッグス場はゼロでない真空期待値を持ち、ヒッグスボソンはその周りの励起です。よく使う木レベルのポテンシャルは

V(H)=-\mu^2H^\dagger H+\lambda(H^\dagger H)^2,\qquad\mu^2>0,\ \lambda>0.

極小は H=0 以外にあります。場の平均値と真空エネルギー密度は異なる量です。この機構は摩擦でも、場からエネルギーの小包を吸収する過程でもありません。

自然単位で木レベルでは

m_W=gv/2,\quad m_Z=v\sqrt{g^2+g'^2}/2,\quad m_f=y_fv/\sqrt2.

g、g′ はゲージ結合、yf は湯川結合、v≈246.22 GeV です。精密比較には放射補正が必要です。アップ型クォークは共役ヒッグス二重項に結合します。電磁気の組み合わせは無質量の光子として残ります。

電子では yₑ≈2.94×10⁻⁶ です。なぜ小さいかは標準模型の入力であり、説明されていません。ATLAS と CMS は 2012 年に約 125 GeV のボソンを発見しました。ヒッグス機構はクォークの質量パラメーターを与えますが、核子質量の大部分は QCD 動力学から生じます。