1. Aineen hierarkia: atomi, ydin, nukleoni ja kenttä
Ensin mittakaavat #
Atomi on ytimen ja elektronien kvanttimekaaninen sidottu järjestelmä. Elektronipilvi määrää pääosin koon, ydin massan. Tyypillinen atomikoko on noin 10⁻¹⁰ m; ydin on noin 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m. Femtometri on 10⁻¹⁵ m. Nämä ovat jakaumien ominaismittoja, eivät kovien pallojen reunoja.
Protonin valenssikvarkit ovat uud ja neutronin udd. Valenssisisältö kuvaa kvanttilukuja; gluonit ja kvarkki–antikvarkkidynamiikka kuuluvat myös nukleoniin. Elektronin lepoenergia on noin 0,511 MeV, protonin noin 938,272 MeV. Protonin ja elektronin massojen suhde on noin 1836.
Hiukkanen kentän virityksenä #
Kvanttikenttäteoriassa hiukkaset ovat kenttien kvantittuneita virityksiä. Vapaata skalaarikenttää kuvaa luonnollisissa yksiköissä ℏ=c=1
Lagrangen tiheys määrittelee dynamiikan; se ei ole luettelo aineen sisällä olevista pienistä kappaleista. Tyhjiöodotusarvo on kenttäoperaattorin keskiarvo tyhjiötilassa. Nollaodotusarvo ei tarkoita nollaa tyhjiöenergiaa tai kvanttivärähtelyjen puuttumista.
Ajatuskoe: mitkä ovat yhdistelmäjärjestelmiä? Atomi, ydin ja nukleoni ovat; elektronia ja kvarkkeja käsitellään standardimallissa alkeishiukkasina.