10. Licht und Raumzeit
Intervall und Eigenzeit #
Mit der Signatur (+,−,−,−) gilt in flacher Raumzeit
Die Bahn einer massiven Uhr ist zeitartig: ds²=c²dτ²>0. τ ist ihre Eigenzeit. Licht folgt einer Nullbahn mit ds²=0. Ein verschwindendes Eigenzeitintervall definiert kein Ruhesystem des Photons.
Der Lorentzfaktor γ=1/√(1−v²/c²) divergiert, wenn die Geschwindigkeit eines massiven Beobachters c erreicht. Ein endlicher Boost kann einen Inertialbeobachter nicht in ein Photon-Ruhesystem verwandeln.
Frequenz eines Beobachters #
Für radiales Zurückweichen in flacher Raumzeit gilt
β=0,60 ergibt 0,50: Die Frequenz halbiert sich, die Vakuumlichtgeschwindigkeit nicht. Kosmologische Rotverschiebung erfüllt dagegen 1+z=a(t₀)/a(tem) und beschreibt die Expansionsgeschichte. Beide Fälle müssen anhand ihrer Annahmen unterschieden werden.
