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4. Das Higgsfeld und der Ursprung elementarer Massen

Hintergrund und Anregung #

Das Higgsfeld besitzt einen nichtverschwindenden Vakuumerwartungswert. Das Higgsboson ist eine Anregung um diesen Hintergrund. Ein übliches Potential auf Baumgraphenniveau ist

V(H)=−μ2H†H+λ(H†H)2,μ2>0, λ>0.V(H)=-\mu^2H^\dagger H+\lambda(H^\dagger H)^2,\qquad\mu^2>0,\ \lambda>0.

Die Minima liegen nicht bei H=0. Feldmittelwert und Vakuumenergiedichte sind unterschiedliche Größen. Der Mechanismus ist weder Reibung noch die Aufnahme von Energiepaketen aus einem Vorrat.

Kopplungen und Massen #

In natürlichen Einheiten gelten auf Baumgraphenniveau

mW=gv/2,mZ=vg2+g′2/2,mf=yfv/2.m_W=gv/2,\quad m_Z=v\sqrt{g^2+g'^2}/2,\quad m_f=y_fv/\sqrt2.

g und g′ sind Eichkopplungen, yf ist eine Yukawa-Kopplung und v≈246,22 GeV. Präzisionsvergleiche benötigen Strahlungskorrekturen. Up-Quarks verwenden das konjugierte Higgs-Dublett. Die elektromagnetische Kombination bleibt als Photon masselos.

Für das Elektron ergibt sich yₑ≈2,94×10⁻⁶. Warum diese dimensionslose Zahl so klein ist, erklärt das Standardmodell nicht. ATLAS und CMS entdeckten 2012 ein Boson um 125 GeV. Der Higgsmechanismus setzt Quarkmassenparameter; die meisten Nukleonmassenanteile entstehen durch QCD-Dynamik.

Schnitt durch das Potential einer reellen Higgsfeld-Koordinate. Die Minima liegen bei φ/v = ±1; außerhalb steigt das Potential wieder an.
Schnitt durch das Potential einer reellen Higgsfeld-Koordinate. Die Minima liegen bei φ/v = ±1; außerhalb steigt das Potential wieder an.

Quellen und weiterführende Literatur #

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